Câu hỏi:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{n}-2$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. C. Dãy số không tăng không giảm

Câu 1:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^3 +11n$ chia hết cho 6.

A.

Câu 2:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+\text{}1-9n\end{array}\right.$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ theo n

$u_n = 100 + 2n$

A. $u_n ={10}^n +n$

B. D. Đáp án khác

Câu 4:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của  dãy số sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n.\end{array}\right.$

$u_n=n^2-3n+10$

A. $u_n=2^n$

Câu 5:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{\sqrt{n}}{2^n}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng, không giảm

D. Dãy số không đổi.

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 $1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +n\left(3n+1\right)=n{\left(n+1\right)}^2$   (1)

A.