Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=3$ 

A. 1 nghiệm duy nhất

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 1:

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ để được đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$  đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 2:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết dd đi qua A (1; 3),B (2; −1)

A. Y = −4x + 2

B. Y = −2x + 3

C. Y = −4x + 5

D. Y = −4x + 7

Câu 3:

Cho hàm số y = −$x^2$ − 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].

A. 4

B. 0

C. -1

D. Không có

Câu 4:

Cho hàm số y = ${\mathrm{mx}}^3 - 2({\mathrm{m}}^2 + 1){\mathrm{x}}^2 + 2{\mathrm{m}}^2 - \mathrm{m}$. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.

A. N (1; 2)  

B. N (2; −2)

C. N (1; −2)

D. N (3; −2)

Câu 5:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}-1khix<0\\ 0khix=0\\ 1khix>0\end{array}\right.$  

A. hàm số lẻ

B. hàm số chẵn   

C. không xét được tính chẵn lẻ

D. hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 6:

Tìm m  để đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = ${\mathrm{x}}^3$ − (${\mathrm{m}}^2$ − 9)${\mathrm{x}}^2$ + (m + 3)x + m − 3.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2