Câu hỏi:

Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. Do đó ΔOMA=ΔOMB

b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA = MB (gt)

d. Suy ra: $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$ (hai góc tương ứng)

e.Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Sắp xếp nào sau đây đúng:

A. b, c, a, d, e

B. b, a, d, c, e

C. b, c, d, a, e 

D. c, b, a, d, e

Câu 1:

Cho góc $\widehat{xOy}$ có Oz là tia phân giác, M là một điểm trên Oz sao cho khoảng cách từ M đến Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến Ox là

A. 10 cm

B. 5 cm 

C. 30 cm

D. 15 cm

Câu 2:

Cho góc $\widehat{xOy}$ khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC và OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Khi đó

A. BC = AD

B. IA = IC 

C. OI là tia phân giác của góc xOy

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 3:

Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:

A. OM = ON > 4 cm

B. OM = ON < 4 cm

C. OM = ON = 4 cm

D. OM $\ne$ ON

Câu 4:

Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ $MH\perp Ax$ ở H và $MK\perp Ay$ ở K. So sánh MH và MK.

A. MH = MK 

B. MH < MK

C. MH > MK

D. MH = 2MK

Câu 5:

Cho góc $\widehat{xOy}=60°$, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

A. 6 cm

B. 8 cm

C.  10 cm

D. 12 cm

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc A.

B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc C.

C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác của góc B với cạnh AC.

D. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc B.