Câu hỏi:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a² + b² + c² ≤ 2ab + 2bc - 2ca

B.  a² + b² + c² ≥ 2ab + 2bc - 2ca

C. a² + b² + c² = 2ab + 2bc - 2ca

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

A. -3a + 1 > -3b + 1

B. -3a < -3b

C. 3a < 3b

D. 3(a - 1) < 3(b - 1)

Câu 2:

Hãy chọn câu sai?

A. Nếu a > b và c < 0 thì ac > bc

B. Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

C. Nếu a ≥ b và c < 0 thì ac ≤ bc.

D. Nếu a ≥ b và c > 0 thì ac ≥ bc

Câu 3:

Cho a > b > 0. So sánh a² và ab; a³ và b³?

A. a² < ab và a³ > b³.

B.  a² > ab và a³ > b³.

C. a² < ab và a³ < b³

D. a² > ab và a³ < b³

Câu 4:

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

A. x² + y² ≥ 1/2

B. B. x² + y² ≤ 1/2

C.  x² + y² = 1/2

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 5:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng?

A. $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} < ab$

B. $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} \le ab$

C. $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} \ge ab$

D. $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} > ab$

Câu 6:

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

A. $\frac{\text{1}}{\text{a}}+\frac{\text{1}}{\text{b}}\ge \frac{\text{4}}{\text{a}+\text{b}}$

B. $\frac{\text{1}}{\text{a}}+\frac{\text{1}}{\text{b}}<\frac{\text{4}}{\text{a}+\text{b}}$

C. $\frac{\text{1}}{\text{a}}+\frac{\text{1}}{\text{b}}=\frac{\text{4}}{\text{a}+\text{b}}$

D. $\frac{\text{1}}{\text{a}}+\frac{\text{1}}{\text{b}}>\frac{\text{4}}{\text{a}+\text{b}}$