Câu hỏi:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)

B. m = 1

C. m = -2

D. \(m \in \emptyset \)

Câu 1:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

A. Ø

B. R

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 2:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\)

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?

A. \(m = - \frac{8}{3}\)

B. \(m = \frac{8}{3}\)

C. \(m = - \frac{4}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Câu 4:

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là

A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)

D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

Câu 5:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu 6:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5