Câu hỏi:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log (3 a)=3 \log a\)

B. \(\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a\)

C. \(\log \left(a^{3}\right)=3 \log a\)

D. \(\log a^{3}=\frac{1}{3} \log a\)

Câu 1:

Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thông chuyên bến tre gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là

A. \(\frac{71131}{75582}\)

B. \(\frac{35582}{3791}\)

C. \(\frac{143}{153}\)

D. \(\frac{71128}{75582}\)

Câu 2:

Cho bảng biến thiên của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(-1;2)

B.  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1

D.  Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)

Câu 3:

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1+3 \ln x}}{x} \mathrm{d} x\) bằng cách đặt t\(t=\sqrt{1+3 \ln x}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(I=\frac{2}{3} \int_{1}^{2} t \mathrm{d} t\)

B. \(I=\frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} \mathrm{d} t\)

C. \(I=\frac{2}{9} \int_{1}^{e} t^{2} \mathrm{d} t\)

D. \(I=\frac{2}{3} \int_{1}^{e} t \mathrm{d} t\)

Câu 4:

Một người gởi vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người ấy có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gởi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 10 năm

B. 11 năm

C. 9 năm

D. 12 năm

Câu 5:

Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+1}{2} ?\)

A. \(P(2 ; 1 ; 2)\)

B. \(Q(-3 ;-4 ; 1)\)

C. \(N(3 ; 4 ;-1)\)

D. \(M(-3 ;-4 ;-1)\)

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là

A. \(\frac{x^{3}}{3}+3 x+C\)

B. \(\frac{x^{2}}{2}+3 x+C\)

C. \(x^{2}+3+C\)

D. \(x^{3}+3 x+C\)