Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)

B. Tam giác ABC đều

C. Tứ giác ABCD là hình vuông

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

Câu 1:

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 2:

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 3:

Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)

C. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)

D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu 4:

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)

B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)

D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

A. \(\sqrt{19}\)

B. \(2\sqrt{19}\)

C. \(3\sqrt{19}\)

D. \(2\sqrt{7}\)

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)

B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)