Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A\left(-1;1\right),B\left(0;2\right),C\left(3;1\right),D\left(0;-2\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tứ giác ABCD là hình bình hành Tứ giác ABCD là hình thoi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$. Tìm m để $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ tạo với vec tơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ một góc ${45}^{\circ }$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−3; 0), B (3; 0) và C (2; 6). Gọi H (a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (−2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={120}^0$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$ và $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}$ với $m\in R$. Tìm m để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với trục hoành