Câu hỏi:

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)

A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)

B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)

C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)

D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)

Câu 1:

Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\), \(B = \left[ {2; + \infty } \right)\), \(C = \left( {0;3} \right)\). Chọn phát biểu sai.

A. \(A \cap C = \left( {0;2} \right]\)

B. \(B \cup C = \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(A \cup B = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(B \cap C = \left[ {2;3} \right)\)

Câu 2:

Cho hàm số y = x - 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

B. Hàm số nghịch biến trên tập R.

C. Hàm số có tập xác định là R.

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

Câu 3:

Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}A{B^2}\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A{B^2}\)

C. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}A{B^2}\)

D. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = 0.\)

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {3 - x} \,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\ \sqrt {\frac{1}{x}} \,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x \in \left( {0; + \infty } \right) \end{array} \right.\) là tập nào dưới đây?

A. R \ {0}

B. R \ [0; 3]

C. R \ {0; 3}

D. R

Câu 5:

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 2\) đồng biến?

A. m = 0

B. m = 1

C. m < 0

D. \(m > - 1\)

Câu 6:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\)?

A. \(y = 4{x^2} - 3x + 1\)

B. \(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1\)

C. \(y = - 2{x^2} + 3x + 1\)

D. \(y = {x^2} - \frac{3}{2}x + 1\)