Câu hỏi:

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)

A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)

B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)

C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)

D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)

Câu 1:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)

B. \({T_1} = \left\{ {x \in N |{x^2} - 3 = 0} \right\}\)

C. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} = 2} \right\}\)

D. \({T_1} = \left\{ {x \in Q|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\)

Câu 2:

Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} + \sqrt {7 + x} \).

A. (-7; 2)

B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - 7;2} \right]\)

D. \(R\backslash \left\{ { - 7;2} \right\}\)

Câu 3:

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = (4;5)\) và \(\overrightarrow v = (3;a)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

A. \(a = \frac{{12}}{5}\)

B. \(a =- \frac{{12}}{5}\)

C. \(a = \frac{5}{{12}}\)

D. \(a =- \frac{5}{{12}}\)

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M(1;0)

B. M(4;0)

C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)

Câu 5:

Phương trình \(\left| {3x - 1} \right| = 2x - 5\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.

B. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.

C. \(\forall x \in N ,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.

D. \(\exists x \in N,{\rm{ }}x\) chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12