Câu hỏi:

Cho hai điểm M(1;-2) và N(-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 6

C. \(3\sqrt 6 \)

D. \(2\sqrt {13} \)

Câu 1:

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)

B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)

D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)

Câu 2:

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)

A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)

B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)

C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)

D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)

Câu 3:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)

B. \({T_1} = \left\{ {x \in N |{x^2} - 3 = 0} \right\}\)

C. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} = 2} \right\}\)

D. \({T_1} = \left\{ {x \in Q|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\)

Câu 4:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với mọi điểm M

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)

D. \(3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 6:

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in : - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?

A. (-1; 2)

B. [0; 2)

C. (-2; 3)

D. [-1; 2)