Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=z$. Mặt phẳng (P) vuông góc với $\Delta$ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

$2x-2y+z-2=0$ và $2x-2y+z+16=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=2t\\ y=t\\ z=4\end{array}\right.$ và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{c}x=t\text{'}\\ y=3-t\text{'}\\ z=0\end{array}\right.$. Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=50$. Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=5$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+m}{1}=\frac{z-2m}{-3}$ cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=R^2$. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=2+t\\ z=-3-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với $\Delta$ là: