Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=z$. Mặt phẳng (P) vuông góc với $\Delta$ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

$2x-2y+z-2=0$ và $2x-2y+z+16=0$

A. $2x-2y+z+2=0$ và $2x-2y+z-16=0$

B. $2x-2y-3\sqrt{8}+6=0$ và $2x-2y-3\sqrt{8}-6=0$

C. $2x-2y+3\sqrt{8}-6=0$ và $2x-2y-3\sqrt{8}-6=0$ 

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

A. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=25$

B. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$

C. $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=20$

D. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=5$ 

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$

A. ${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

B. ${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

C. ${\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=24$ 

Câu 3:

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-2}$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left({\alpha }_1\right):2x+2y+z-6=0$ và $\left({\alpha }_2\right):x-2y+2z=0$

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=9$

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=25$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=64$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=25$ 

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

A. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=25$

B. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$

C. $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=20$

D. $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=5$ 

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$