Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+m=0$

Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;1) lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm $A\left(1;-3;2\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+3=0,\left(\beta \right):z-2=0$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z+1=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $I\left(1;2;-1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-8=0$