Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x-y+3z-1=0$ và $3x-7z+2=0$. Một vec tơ chỉ phương của $\Delta$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z+1=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm $A\left(1;-3;2\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+3=0,\left(\beta \right):z-2=0$ có phương trình là:

Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-1;0\right),B\left(-1;2;-2\right)$ và $C\left(3;0;-4\right)$. Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(P\right):3x+y+z-4=0$, $\left(Q\right):3x+y+z+5=0$, $\left(R\right):2x-3y-3z+1=0$. Xét các mệnh đề $\left(1\right):\left(P\right)//\left(Q\right)$ và $\left(2\right):\left(P\right)\perp \left(R\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d:x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+4y+9z-9=0$. Giao điểm I của d và (P) là: