Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=R^2$. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=z$. Mặt phẳng (P) vuông góc với $\Delta$ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}$. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2\sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=50$. Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=5$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+m}{1}=\frac{z-2m}{-3}$ cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất