Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song a và b và đường thẳng c sao cho c$\perp$a, c$\perp$b. Mọi mặt phẳng ($\alpha$) chứa c thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b).

B. Cho a$\perp$($\alpha$), mọi mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) chứa a thì ($\mathrm{\beta }$)$\perp$($\alpha$).

C. Cho a$\perp$b, mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a.

D. Cho a$\perp$b, nếu a$\subset$(α) và b$\subset$(β) thì ($\alpha$)$\perp$($\mathrm{\beta }$).

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc.

B. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.

C. Tam giác BCD vuông.

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$, SA vuông góc (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

A. ${45}^0$

B. B. ${60}^0$

C. C. ${90}^0$

D. D. ${30}^0$

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BM$\perp$AC.

B. (SBM)$\perp$(SAC).

C. (SAB)$\perp$(SBC).

D. (SAB)$\perp$(SAC).

Câu 4:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 2

B. B. 3

C. C. 1

D. D. Vô số

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH $\left(\mathrm{H}\in \mathrm{BC}\right)$. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\mathrm{SC}\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$

B. $\mathrm{O}\in \mathrm{SH}$

C. C. $\left(\mathrm{SAH}\right)\perp \left(\mathrm{SBC}\right)$

D. D. $\left(\widehat{\left(\mathrm{SBC}\right),\left(\mathrm{ABC}\right)}\right)=\widehat{\mathrm{SBA}}$