Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song a và b và đường thẳng c sao cho c$\perp$a, c$\perp$b. Mọi mặt phẳng ($\alpha$) chứa c thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b).

B. Cho a$\perp$($\alpha$), mọi mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) chứa a thì ($\mathrm{\beta }$)$\perp$($\alpha$).

C. Cho a$\perp$b, mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a.

D. Cho a$\perp$b, nếu a$\subset$(α) và b$\subset$(β) thì ($\alpha$)$\perp$($\mathrm{\beta }$).

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. (SAC)$\perp$(SAB)

B. B. (SAB)$\perp$(ABC)

C. C. (SAC)$\perp$(ABC)

D. D. (SAB)$\perp$(SBC)

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B.  Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.

D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A  thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. B. $\frac{1}{3}$

C. C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH $\left(\mathrm{H}\in \mathrm{BC}\right)$. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\mathrm{SC}\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$

B. $\mathrm{O}\in \mathrm{SH}$

C. C. $\left(\mathrm{SAH}\right)\perp \left(\mathrm{SBC}\right)$

D. D. $\left(\widehat{\left(\mathrm{SBC}\right),\left(\mathrm{ABC}\right)}\right)=\widehat{\mathrm{SBA}}$