Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song a và b và đường thẳng c sao cho c$\perp$a, c$\perp$b. Mọi mặt phẳng ($\alpha$) chứa c thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b).

B. Cho a$\perp$($\alpha$), mọi mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) chứa a thì ($\mathrm{\beta }$)$\perp$($\alpha$).

C. Cho a$\perp$b, mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a.

D. Cho a$\perp$b, nếu a$\subset$(α) và b$\subset$(β) thì ($\alpha$)$\perp$($\mathrm{\beta }$).

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc.

B. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.

C. Tam giác BCD vuông.

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$, SA vuông góc (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

A. ${45}^0$

B. B. ${60}^0$

C. C. ${90}^0$

D. D. ${30}^0$

Câu 3:

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình bình hành.

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là $\widehat{\mathrm{CBD}}$.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là $\widehat{\mathrm{AIB}}$.

C.  $\left(\mathrm{BCD}\right)\perp \left(\mathrm{AIB}\right)$

D. $\left(\mathrm{ACD}\right)\perp \left(\mathrm{AIB}\right)$

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 2

B. B. 3

C. C. 1

D. D. Vô số