Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 1:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+ n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 2:

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $lim\left(\sqrt{4n^2+2017n-2018}-an\right)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4        

B. S = 0 

C. S = 2        

D. S = 1 

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP? 

A. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song). 

B. AMNP là một hình thang vuông. 

C. AMNP là một hình thang. 

D. AMNP là một hình chữ nhật. 

Câu 4:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. 

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

Câu 5:

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b). 

C. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). 

Câu 6:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x_0\right)}{∆x}$

A. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x\right)}{∆x}$