Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 1:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$ . Tìm tích của a.b.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Câu 2:

Các giá trị của x để $1+sinx;si{n}^{2}x;1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3};\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

C. C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

Câu 3:

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

A. -144

B. 144

C. $-144\sqrt{3}$

Câu 4:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 5:

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. -12

B. 10

C. 12

D. 10,5

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+2x-2009$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. $\varnothing$

B. [-2;2]

C. R