Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a$\sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $\widehat{\mathrm{ACB}}={30}^{\mathrm{o}}$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho khối chóp S.ABC có SA = 9, SB = 4, SC = 8 và đôi một vuông góc. Các điểm A', B', C' thỏa mãn $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SA\text{'}}; \overrightarrow{SB}=3\overrightarrow{SB\text{'}}; \overrightarrow{SC}=4\overrightarrow{SC\text{'}}$. Thể tích khối chóp S.A'B'C' là:

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; $\widehat{\mathrm{ACB}}={60}^{\mathrm{o}}$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là: