Câu hỏi:

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có công sai d = 2 và ${\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2+{\mathrm{u}}_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$?

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{m}(\mathrm{m}-4)\mathrm{x}$$+9{\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}=0$?

Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^4-2(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^2+2\mathrm{m}$$+1=0$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.