Câu hỏi:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1

Câu 1:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = {n^2}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)

Câu 2:

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

A. \({u_n} = 2017n + 2018\)

B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}},\,\,\,n = 1,\,2,\,3,\,... \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018 \end{array} \right.\)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho \(BM = 3MA.\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

A. \(\frac{{\sqrt {34} a}}{{51}}\)

B. \(\frac{{2\sqrt {34} a}}{{51}}\)

C. \(\frac{{3\sqrt {34} a}}{{51}}\)

D. \(\frac{{4\sqrt {34} a}}{{51}}\)

Câu 4:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu \(a / / b \text { với } b=(P) \cap(O) \text { thì a } / /(O)\)

B. Nếu \((P) \perp(Q) \text { thì } a \perp(Q)\)

C. \(Nếu \,a \text { cắt }(Q) \text { thì }(P) \text { cắt }(Q)\)

D. Nếu \((P) / /(Q) \text { thì } a / /(Q)\)

Câu 5:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}\) bằng:

A. -1

B. 0

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 6:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}\)

A. 1

B. 0

C. -1

D. 3