Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng \(SA = 2\sqrt 3 a\) và đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30^o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

A. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {11} a}}{{66}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)

D. \(\frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\)

Câu 1:

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}\)

A. \( + \infty \)

B. \(- \infty \)

C. \(\frac{5}{2}\)

D. 0

Câu 2:

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - 2x} \right)\)

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 3:

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. 8

D. 7

Câu 4:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

A. S=-1286

B. S=-1276

C. S=-1242

D. S=-1222

Câu 5:

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. \(S_{15}=-244\)

B. \(S_{15}=-274\)

C. \(S_{15}=-253\)

D. \(S_{15}=-285\)

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = {n^2}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)