Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$

A. $\frac{x^2-2x}{{\left(x-1\right)}^2}$

B. $\frac{x^2+2x}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $\frac{x^2+2x}{{\left(x+1\right)}^2}$

D. $\frac{-2x-2}{{\left(x-1\right)}^2}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5-2x^4$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-4/\sqrt{x}\right)}^5$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4$

A. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^1$

B. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

C. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2+\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Câu 4:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$

A. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{3x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x\left(1-3x\right)}{x+1}$  bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-9x^2-4x+1}{{\left(x+1\right)}^2}$

B. $\frac{-3x^2-6x+1}{{\left(x+1\right)}^2}$

C. $1-6x^3$

D. $\frac{1-6x^2}{{\left(x+1\right)}^2}$