Câu hỏi:

Tính  ${\int }_0^{a}x(3-x{)}^{3}dx.$

$\frac{243}{20}-\frac{3}{4}(a-3{)}^4+\frac{1}{5}(a-3{)}^5$

Cho $I={\int }_1^e\frac{1+x{e}^x}{x(e^x+lnx)}dx=aln\frac{e^e+b}{e}$. Tính giá trị của a-b.

Cho $I = {\int }_0^3\frac{xdx}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}}=\frac{1}{3}\left(7a-b\right)$. Khi đó a+b bằng?

Cho $I={\int }_0^{3\ln 2}\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{e^x}+2\right)}^2}dx$. Giả sử đặt $t =\sqrt[3]{ e^x }+ 2$ thì ta được:

Cho $I ={\int }_0^1\frac{2x^{3}dx}{x^2+\sqrt{x^4+1}}=A+B$. Đặt $t=x^2.$ Biết $A=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$, tính B

Tích phân ${\int }_0^e\left(3x^2-7x+\frac{1}{x+1}\right)dx$ có giá trị bằng

Biết ${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_5^{0}g\left(t\right)dt=2$. Giá trị của ${\int }_0^5\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ là