Câu hỏi:

Giả sử ${\int }_1^5 \frac{dx}{ 2x-1} =\ln K.$ Giá trị của K là:

Cho tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{e}^{si{n}^{2}x}sinxco{s}^{3}xdx.$ Nếu biến đổi số $t=si{n}^{2}x$ thì:

Cho $I={\int }_1^{2}2x\sqrt{x^2-1}dx$ và $u=x^2-1$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Biết tích ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=3$ và ${\int }_1^{2}f\left(t\right)dt=3$. Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Tính  ${\int }_0^{a}x(3-x{)}^{3}dx.$

Cho $I ={\int }_0^1\frac{2x^{3}dx}{x^2+\sqrt{x^4+1}}=A+B$. Đặt $t=x^2.$ Biết $A=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$, tính B

Tính tích phân${\int }_0^{2a} \left|a-x\right| dx,$  a>0.