Câu hỏi:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho hai số phức $\mathrm{z}=\left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(3\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}$ và $\mathrm{z}\text{'}=3\mathrm{x}+\left(\mathrm{y}+1\right)\mathrm{i}$. Khi $\mathrm{z}=\mathrm{z}\text{'}$, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn $\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=5+3\mathrm{i}$

Cho ${\mathrm{z}}_1=2+\mathrm{i};{\mathrm{z}}_2=1-3\mathrm{i}$. Tính $\mathrm{A}={\left|{\mathrm{z}}_1\right|}^2+{\left|{\mathrm{z}}_2\right|}^2$

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là