Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^x.7^x.$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{84}^x}{\ln 84}+C$

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. B. $3x^2$ là một số nguyên hàm của $x^3$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^2 + \frac{1}{2}.\cos 2x$ $x^2 + {\cos }^2 x$ $x^2 - {\sin }^2 x$

A. $x^2 + \cos 2x$

Câu 4:

Tìm $I=\int (3x^2-x+1)e^{x}dx$.

A. $I=(3x^2-7x+8)e^x+C$

Câu 5:

Tìm $I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}.$

A. $I=\frac{1}{e^x+1}+C$

B. $I=e^{-x}+1+C$

C. $I=\frac{e^x}{e^x+1}+C$ 

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{(x+2{)}^2}{x^4}$ là

A.  $-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}-\frac{4}{3x^2}+C$