Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của $f\left(x\right)=4cosx+\frac{1}{x^2}$ trên $(0;+\infty )$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4\sin x -\frac{1}{x} + C$

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. B. $3x^2$ là một số nguyên hàm của $x^3$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^2 + \frac{1}{2}.\cos 2x$ $x^2 + {\cos }^2 x$ $x^2 - {\sin }^2 x$

A. $x^2 + \cos 2x$

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$ là

A. cot2x + C     

B. -2cot2x + C    

C. 2cot2x + C     

D. -cot2x + C .

Câu 4:

Tìm $I = \int \cos (4x + 3)dx .$  

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I =\frac{1}{4}.\sin (4x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C

Câu 5:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$

Câu 6:

Tìm $I = \int \frac{dx}{\sin x \sin 2x}$.

$I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+t }{1-t}\right| +C$

A. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$