Câu hỏi:

Tìm m để phương trình 2m${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x − 3 = 0 có nghiệm là x = 2

A. m = $\frac{-5}{4}$

B.  m = $\frac{1}{4}$

C.  m = $\frac{5}{4}$

D.  m = $\frac{-1}{4}$ 

Câu 1:

Tính $\mathrm{\Delta }\text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ − 2x = ${\mathrm{x}}^2$ + 3

A. $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\text{x}}_1=x_2=\frac{\sqrt{7}}{2}$

B.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$

C.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= $\sqrt{7}$ và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$

D.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{-1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{-1-\sqrt{7}}{2}$

Câu 2:

Tìm m để phương trình (3m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – (5 – m)x − 9 = 0 có nghiệm là x = −3

A. m = $\frac{-3}{8}$

B.  m = $\frac{3}{8}$

C.  m = $\frac{5}{8}$

D.  m = $\frac{-5}{8}$

Câu 3:

Tính $∆\text{'}$ và tìm số nghiệm của phương trình 16${\mathrm{x}}^2$ − 24x + 9 = 0

A. $∆\text{'}$= 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $∆\text{'}$= − 432 và phương trình vô nghiệm

C.  $∆\text{'}$= 0 và phương trình có nghiệm kép

D. D. $∆\text{'}$= 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4:

Tính $∆\text{'}$ và tìm số nghiệm của phương trình 7${\mathrm{x}}^2$ − 12x + 4 = 0

A.  ∆'= 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. ∆'= 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C.  ∆'= 8 và phương trình có nghiệm kép

D.  ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 5:

Tính $\mathrm{\Delta }\text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình 2 + 2x + 3 = 0

A. $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 5 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{\sqrt{11}}{2}$

B.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 5 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{-2\sqrt{11}+\sqrt{5}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{-2\sqrt{11}-\sqrt{5}}{2}$

C.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= $\sqrt{5}$ và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\sqrt{11}+\sqrt{5};$${\mathrm{x}}_2=\sqrt{11}-\sqrt{5}$

D. $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 5 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{-\sqrt{11}+\sqrt{5}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{-\sqrt{11}-\sqrt{5}}{2}$

Câu 6:

Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ – 4x– 1 = 0. Giá trị nào của biệt thức $∆\text{'}$ dưới đây là đúng?

A. $\mathrm{\Delta }\text{'}=4^2-3.\left(-1\right)$

B. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-4\right)}^2-4.3.\left(-1\right)$

C. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-2\right)}^2-3.\left(-1\right)$

D. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-2\right)}^2-4.3.\left(-1\right)$