Câu hỏi:

Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ – 4x– 1 = 0. Giá trị nào của biệt thức $∆\text{'}$ dưới đây là đúng?

A. $\mathrm{\Delta }\text{'}=4^2-3.\left(-1\right)$

B. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-4\right)}^2-4.3.\left(-1\right)$

C. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-2\right)}^2-3.\left(-1\right)$

D. $\mathrm{\Delta }\text{'}={\left(-2\right)}^2-4.3.\left(-1\right)$

Câu 1:

Tính $\mathrm{\Delta }\text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ − 2x = ${\mathrm{x}}^2$ + 3

A. $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\text{x}}_1=x_2=\frac{\sqrt{7}}{2}$

B.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$

C.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= $\sqrt{7}$ và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$

D.  $\mathrm{\Delta }\text{'}$= 7 và phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=\frac{-1+\sqrt{7}}{2};$${\mathrm{x}}_2=\frac{-1-\sqrt{7}}{2}$

Câu 2:

Tìm m để phương trình (3m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – (5 – m)x − 9 = 0 có nghiệm là x = −3

A. m = $\frac{-3}{8}$

B.  m = $\frac{3}{8}$

C.  m = $\frac{5}{8}$

D.  m = $\frac{-5}{8}$

Câu 3:

Tính $∆\text{'}$ và tìm số nghiệm của phương trình 7${\mathrm{x}}^2$ − 12x + 4 = 0

A.  ∆'= 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. ∆'= 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C.  ∆'= 8 và phương trình có nghiệm kép

D.  ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4:

Cho phương trình ${\text{x}}^{\text{2}}$ – 2x– 3 = 0. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Phương trình đã cho vô nghiệm

B. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

C.  Phương trình đã cho có một nghiệm

D.  Phương trình đã cho có vô số nghiệm

Câu 5:

Tìm m để phương trình 2m${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x − 3 = 0 có nghiệm là x = 2

A. m = $\frac{-5}{4}$

B.  m = $\frac{1}{4}$

C.  m = $\frac{5}{4}$

D.  m = $\frac{-1}{4}$ 

Câu 6:

Tính $∆\text{'}$ và tìm số nghiệm của phương trình 16${\mathrm{x}}^2$ − 24x + 9 = 0

A. $∆\text{'}$= 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $∆\text{'}$= − 432 và phương trình vô nghiệm

C.  $∆\text{'}$= 0 và phương trình có nghiệm kép

D. D. $∆\text{'}$= 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt