Câu hỏi:

Tìm m để hàm số $y=\frac{2\cot x+1}{\cot x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$?

$m\in \left(-\infty ;-2\right)$

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{y}^2}{{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)}^3}$

Cho hàm số $y=\frac{5}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^2-xy+y^2=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$. Giá trị của A = M + 15m là:

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+2}\left(C\right)$. Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m\left(x-4\right)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)$ tại bốn điểm phân biệt?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$ thì a thuộc khoảng nào?