Câu hỏi:

Tìm I = ∫lnxdx.

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Câu 1:

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

$\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{12}$ $6\ln 3-1$

A. $12\ln \frac{3}{2}-1$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{-a^2+x^2}dx$ với a ≠ 0 ta được kết quả:

A. $\frac{1}{2a}\ln \left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C$

Câu 3:

Với a ≠ 0 thì $I = \int \frac{1 }{ax+b }dx$ bằng:

A. ln|ax + b| + C   

B. $\left(\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

C. $\left(-\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

D. Tất cả các phương án trên đều sai.

Câu 4:

Có thể khẳng định gì về kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$

A. Chứa ln3     

B. Chứa ln2

C. Chứa cả ln3 và ln2   

D. Không chứa ln3 và ln2

Câu 5:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{(x+1{)}^2}$ biết $F\left(1\right) = -\frac{1}{2}$

$\frac{1}{-3}.\frac{1}{(x+1{)}^2}$ $\frac{-1}{2}.\frac{1}{(x+1{)}^2}$

A. $-3.\frac{1}{(x+1{)}^4}$

B. Cả 3 phương án trên đều sai

Câu 6:

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$