Câu hỏi:

Tìm I = ∫lnxdx.

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 2:

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

Câu 3:

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

A. ∫f(x)dx = F(x)    

B. ∫F(x)dx = F(x) + C

C. ∫f(x)dx = F(x) + C     

D. ∫F(x)dx = f(x)

Câu 4:

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

A. $\frac{128-8\sqrt{2}}{7}$

Câu 5:

Tính nguyên hàm $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$

$\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}+\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$ $-\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

A. $\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

Câu 6:

Cho biết ${\int }_2^5 f\left(x\right)dx = 3,$ ${\int }_2^5 g\left(t\right)dt = 9$ thì giá trị của $A={\int }_2^5\left[ f\left(x\right)dx+g\left(x\right)dx\right]$ là

A. Chưa xác định được 

B. 12

C. 3  

D. 6