Câu hỏi:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

$I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của $f\left(x\right)=4cosx+\frac{1}{x^2}$ trên $(0;+\infty )$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4\sin x -\frac{1}{x} + C$

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(2tanx+cotx{)}^2$ là:

A. 2tanx - cotx - x + C

B. 4tanx + cotx - x + C

C. 4tanx - cotx + x + C

D. 4tanx - cotx - x + C

Câu 3:

Tìm $I = \int \sin 5x\cos xdx .$

$I = -\frac{1}{5}\cos 5x +C$ $I = \frac{1}{5}\cos 5x +C$

A. $I = -\frac{1}{8}\cos 4x -\frac{1}{12}\cos 6x+C$

Câu 4:

Tìm $I=\int (x-2sinx)\frac{dx}{co{s}^{2}x}$.

A.  $I=xtanx+\frac{1}{co{s}^{2}x}+\frac{2}{cosx}+C$

B. $I=xtanx+\ln \left|\cos x\right|-\frac{2}{cosx}+C$

Câu 5:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$

Câu 6:

Tìm $I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}.$

A. $I=\frac{1}{e^x+1}+C$

B. $I=e^{-x}+1+C$

C. $I=\frac{e^x}{e^x+1}+C$