Câu hỏi:

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1.

B.  m = −1.

C. m = −6.

D. m = 6.

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{3}{4}?$

A. $y=4x^2-3x+1$

B. $y=-x^2+\frac{3}{2}x+1$  

C.   $y=-2x^2+3x+1$   

D. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

Câu 2:

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A.    S = -1

B.    S = 4

C. S = - 4

D. S = 2

Câu 3:

Cho hàm số y = -3x² – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x² bằng cách

A.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang trái  $\frac{1}{3}$đơn vị, rồi lên trên  $\frac{16}{3}$ đơn vị

B.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang phải $\frac{1}{3}$   đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$  đơn vị

C.  Tịnh tiến parabol y = -3x² sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = -3x² sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$đơn vị

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

A. m < −2

B.  m ≥ −2   

C. m = −4

D. Không xác định được

Câu 5:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁ = 1 và x₂  = 2. Parabol đó là:

A.  y = 12x² + x + 2.

B.    y = 2x² + x + 2.

C. y = x² −3x + 2.

Câu 6:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm  A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = x² + 2x.

B. y = −x² − 2x.

C.    y = −x² + 2x.

D. y = x² − 2x.