Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.\)

A. m = 2

B. m = 1

C. \(m = \frac{5}{2}.\)

D. Không có m

Câu 1:

Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?

A. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - 5;3} \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Câu 2:

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0;0)

B. (-4;2)

C. (-2;2)

D. (-5;3)

Câu 3:

Cho a > b > 0 và \(x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. Không so sánh được

Câu 4:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:2x-y-10=0\) và \(d_2:x-3y+9=0\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 135o

Câu 5:

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

Câu 6:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(2x − 3 y − 1 > 0 .\)

B. \(x-y<0\)

C. \(4x>3y\)

D. \(x-3y+7<0\)