Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x},x>3\\ 1-a^{2}x,x\le 3\end{array}\right.$ liên tục tại x=3

A. $-\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $-\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$ 

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2},\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|,\left|x\right|>1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

A. Hàm số liên tục tại x=1, không liên tục tại điểm x= −1

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\ge 9\end{array}\right.$. Tìm  m để f(x) liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$

$-\frac{1}{6}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$ 

C. 1

Câu 3:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

Câu 4:

Số điểm gián đoạn của hàm số $h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x,x<0\\ x^2+1,0\le x\le 2\\ 3x-1,x>2\end{array}\right.$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 5:

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}-1}{x},x\ne 0\\ 4x^2+5b,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x = 0

A. a = 5b

B. a = 10b

C. a = b

D. a = 2b

Câu 6:

Chọn giá trị của f(0) đề hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2},x\ne 0\\ m,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=0.

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$