Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{{(x+1)}^2}$ với x > 0

A. M = 0

B. $M=\frac{1}{4}$

C. M = 1

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm sốf(x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-5x+9}$ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{11}{8}$

D. $\frac{8}{11}$ 

Câu 3:

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất

B. Hình vuông có diện tích lớn nhất

C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất 

D. Cả A, B, C đều sai 

Câu 4:

Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\frac{a}{a+1}<\frac{b}{b+1}$

B. $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

C. $a^2>b^2$ 

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}$ với x > 0 là:

A. $4\sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2\sqrt{6}$

D. $2\sqrt{3}$ 

Câu 6:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x-1}$xác định trên (1; +∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (4; 7). 

B. (−2; 3). 

C. (5; +∞). 

D. (2; 8).