Câu hỏi:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{1}{a}>\sqrt{a}$

B. $a>\frac{1}{a}$

C. $a>\sqrt{a}$

D. $a^3>a^2$ 

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}$ với x > 0 là:

A. $4\sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2\sqrt{6}$

D. $2\sqrt{3}$ 

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+\frac{16}{x},x>0$ bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm sốf(x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+4}$ với x > 0

A. $M=\frac{1}{4}$

B. $M=\frac{1}{2}$ 

C. M = 1

D. M = 2

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $2-\sqrt{2}$ 

D. 0

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-5x+9}$ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{11}{8}$

D. $\frac{8}{11}$