Câu hỏi:

Tích các nghiệm của phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+{\left(3-\sqrt{5}\right)}^x=3.2^x$ là:

Tìm giá trị của a để phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+\left(1-a\right){\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$ $-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1-x_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3$, ta có a thuộc khoảng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết $f\left(0\right)=\frac{7}{6}$, giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3f^3\left(x\right)-\frac{13}{2}{f}^2\left(x\right)+7f\left(x\right)+\frac{3}{2}}=m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(cosx\right)$. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2020\mathrm{\pi }\right)$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x-3\right)}^{2x^2-5x}=1$

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{b}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng: