Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $y={\left({\log }_{2}x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Biết đồ thị hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_1$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ nằm dưới trục hoành. Gọi $S_2$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ nằm phía trên trục hoành. Cho biết $5b^2=36ac$. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $\left(x^2-1\right){\log }^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2(x^2-1)}\log \left(x^2+1\right)+m+4=0$ 

có đúng hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $1\le \left|x_1\right|\le \left|x_2\right|\le 3$

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4^{1+x}+4^{1-x}=(m+1)(2^{2+x}-2^{2-x})+16-8m$ có nghiệm trên $\left[0;1\right]$

Phương trình ${27}^{\frac{x+1}{x}}.2^x=72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a+b$ có giá trị bằng