Câu hỏi:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

$8^x-m{2}^{2x+1}+(2m^2-1)2^x +m -m^3$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng    (a;b). Tính S = ab

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

Câu 1:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}}>2$ là

A. $(-\infty ,1)$

B. (0,1)

C. $(-\infty , 1) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(1, +\infty )$

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }^{4}x -5{\log }^{2}x +4 =0$ là:

A. 10010

B. $\frac{11011}{100}$

C. 110

D. $\frac{11}{100}$

Câu 5:

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Câu 6:

Rút gọn $x\sqrt{x} ÷\sqrt[3]{x} (x>0)$ ta được 

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$