Câu hỏi:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(v=\frac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((-1;+\infty)\) là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng 60⁰. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A'C' và BC . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng:

Cho \(\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2}\) và \(\int\limits_1^2 {g(x)dx = - 3}\). Tính \(\int\limits_1^2 {\left[ {f(x) - 2g(x)} \right]dx = 2} \)
 

Họ nguyên hàm \(\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng
 

Đạo hàm của hàm số \(y=log_{2002}{(x^2+x)}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) biết \(f(0)=\frac{1}{2}\) và \(f'(x)=xe^{x^2}\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf(x)dx} \) bằng

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = \left( {x + y - 1} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) - 4\left( {xy + 1} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}\) bằng: