Câu hỏi:

Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng

A. \(\dfrac{{56}}{{65}}\)

B. \(\dfrac{{16}}{{65}}\)

C. \( - \dfrac{{56}}{{65}}\) 

D. \(\dfrac{{63}}{{65}}\)

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ  + 2{\cos ^2}60^\circ  - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. 3

C. 1

D. \( - \dfrac{1}{2}\)

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là

A. \(S = \emptyset \)

B. \(S = \mathbb{R}\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

B. 3x – 4y – 18 =0.

C. \(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)

Câu 5:

Cho \({d_1}:x + 2y + m = 0\) và \({d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0\). Có hai giá trị của m để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau góc \(45^\circ \) . Tích của chúng là

A. \( - \dfrac{7 }{ 4}\)

B. \( - \dfrac{3 }{8}\)

C. \(\dfrac{7 }{4}\)

D. \(\dfrac{3 }{ 8}\)

Câu 6:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng

A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)

C. 2

D. -2