Câu hỏi:

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

${30}^{\circ }$ ${45}^{\circ }$

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc ${60}^{\circ }$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi $m_a, m_b, m_c$ là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

(I) $m_a^2+m_b^2+m_c^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

(II) $G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

Trong các khẳng định đã cho có:

Trong tam giác ABC có:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai  điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $\widehat{CAD}=\alpha ={63}^0,\widehat{CBD}=\beta ={48}^0$. Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ thỏa mãn $5m_a^2=m_b^2+m_c^2$. Khi đó tam giác này là tam giác gì?

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi $l_a$ là độ dài đoạn phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Tính $l_a$ theo b và c