Câu hỏi:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7,x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

Tìm tập hợp các số âm trong dãy số. $x_1;x_2;x_3;...;x_n$ với $x_n=\frac{A_{n+1}^4}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n},n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1-x-3x^3\right)$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$ 

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$  Khi đó m+n bằng

Trong khai triển nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n,x\ne 0$, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi đá cầu. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 trận cầu. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 trận cầu thì người chơi thứ hai mới thắng 2 trận cầu, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng