Câu hỏi:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $\mathrm{M}\left({\mathrm{x}}_0;{\mathrm{y}}_0;{\mathrm{z}}_0\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$ là:

A. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}={\mathrm{x}}_0+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}={\mathrm{y}}_0+\mathrm{bt}\\ \mathrm{z}={\mathrm{z}}_0+\mathrm{ct}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{Z}\right)$

B. B. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}={\mathrm{x}}_0+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}={\mathrm{y}}_0+\mathrm{bt}\\ \mathrm{z}={\mathrm{z}}_0+\mathrm{ct}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

C. C. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{a}+{\mathrm{x}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{b}+{\mathrm{y}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{c}+{\mathrm{z}}_0\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

D. D. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{a}+{\mathrm{x}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{b}+{\mathrm{y}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{c}+{\mathrm{z}}_0\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{Z}\right)$

Câu 1:

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)\right.$. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $\left(-1;-1;1\right)$

B. B. $\left(-1;1;1\right)$

C. C. $\left(0;1;1\right)$

D. D. $\left(0;1;0\right)$

Câu 2:

Đường thẳng $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$ có một VTCP là:

A. $\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$

B. B. $\left(\mathrm{a};-\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$

C. C. $\left({\mathrm{x}}_0;{\mathrm{y}}_0;{\mathrm{z}}_0\right)$

D. D. $\left(-{\mathrm{x}}_0;-{\mathrm{y}}_0;-{\mathrm{z}}_0\right)$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\right.$

B. B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=0\end{array}\right.$

C. C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=0\end{array}\right.$

D. D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\right.$

Câu 4:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

A. $\left\{\begin{array}{c}\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\ne \overrightarrow{0}\\ \left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}=0\end{array}\right.$

B. B. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\ne \overrightarrow{0}$

C. C. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}=0$

D. D. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]=\overrightarrow{0}$

Câu 5:

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}},\mathrm{M}\in \mathrm{d}\text{'}$. Nếu $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right].\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}\ne 0$ thì:

A. d // d'

B. B. d$\equiv$d'

C. C. d cắt d'

D. D. d chéo d'

Câu 6:

Đường thẳng đi qua điểm $\left(-{\mathrm{x}}_0;-{\mathrm{y}}_0;-{\mathrm{z}}_0\right)$ và có VTCP $\left(-\mathrm{a};-\mathrm{b};-\mathrm{c}\right)$ có phương trình:

A. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

B. B. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{-\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{-\mathrm{c}}$

C. C. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

D. D. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$