Câu hỏi:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^6+2003x^3-2005=0$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $A=x_1{x}_2-2(x_1+x_2)-6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $B=\sqrt{2(x_1^2+x_2^2)+16}-3x_1{x}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?