Câu hỏi:

Phương trình ${\log }_4\left(3.2^x-1\right)=x-1$ có hai nghiệm là $x_1;x_2$ thì tổng $x_1+x_2$ là:

A. ${\log }_2\left(6-4\sqrt{2}\right)$

B. 4

C. 2

D. $6+4\sqrt{2}$

Câu 1:

Giải phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+{\log }_9{\left(x+2\right)}^2=\frac{5}{4}$

A. x=1

B. $x=\sqrt[8]{3^5}-2$

C. $x=\sqrt[4]{3^5}-2$

D. $x=\sqrt[4]{3}-2$

Câu 2:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 3:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9\left(a+b\right)$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Phương trình ${\log }_{2017}x+{\log }_{2016}x=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Khi đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

A. $3t^2-t-10=0$

B. $9t^2-3t-10=0$

C. $t^2-t-10=0$

D. $2t^2-t-1=0$

Câu 6:

Giải phương trình ${\log }_2\left(2^x-1\right).{\log }_4\left(2^{x+1}-2\right)=1$. Ta có nghiệm:

A. $x={\log }_{2}3$ và $x={\log }_{2}5$

B. x=1 và x=-2

C. $x={\log }_{2}3$ và ${\log }_2\frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2