Câu hỏi:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$

D. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{10}=1$

Câu 1:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁ (a; 0), A₁ (−a; 0)

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁ (0; b), A₁ (0; −b)

C. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

D. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

Câu 2:

Cho Elip có phương trình : 9x² + 25y² = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15

B. 40

C. 60

D. 30

Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$

Câu 4:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

Câu 5:

Cho elip có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $2a=F_1{F}_2$

B. $2a>F_1{F}_2$

C. $2a<F_1{F}_2$

D. $4a=F_1{F}_2$

Câu 6:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$