Câu hỏi:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\end{array}\right.$ 

Câu 1:

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R. 

B. m ≠ 0. 

C. $m \ne \frac{3}{4}$.

D. $m \ne -\frac{3}{4}$.

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x^2+5x+4|=x+4$ bằng:

A. -12

B. -6

C. 6

D. 12

Câu 3:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 4:

Cho phương trình: $x^2-2a(x-1)–1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a=\frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a=\frac{1}{2}$ hay a = -2

Câu 5:

Phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ xó nghiệm khi:

A. $m\ge -\frac{5}{4}$

B. $m\le -\frac{5}{4}$

C. $\left\{\begin{array}{c}m\ne 1\\ m\ge -\frac{5}{4}\end{array}\right.$

D. $m=-\frac{5}{4}$ 

Câu 6:

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2 

B. m 

C. Không có m 

D. $m\ge 2$