Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?

A. \(x = - \frac{3}{8}\)

B. \(x = \frac{3}{8}\)

C. \(x = \frac{8}{3}\)

D. \(x = - \frac{8}{3}\)

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x{\rm{\ khi \ }}x \ge 0\\ 1 - x{\rm{\ khi \ }}x < 0 \end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. -3

C. 6

D. 0

Câu 2:

Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m \ge \frac{1}{2}\)

B. \(m < - \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < \frac{1}{2}\)

Câu 3:

Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 3m + 4 = 0\).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20\).

A. \(m = - 3,m = 4\)

B. m = 4

C. m = -3

D. \(m = 3,m = - 4\)

Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)

B. \({T_1} = \left\{ {x \in N |{x^2} - 3 = 0} \right\}\)

C. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} = 2} \right\}\)

D. \({T_1} = \left\{ {x \in Q|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\)

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = -12?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 6:

Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sin \alpha < 0\)

B. \(\cos \alpha > 0\)

C. \(\tan \alpha < 0\)

D. \(\cot \alpha > 0\)